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Paul Kopff



Paul Kopff
Pseudo "polka" sur les forums
des sténopistes (F295.org), et autres...
 Ingénieur, chercheur (retraité),
Docteur en Mécanique
Fait des photos depuis toujours
pour son seul plaisir... avec n'importe quoi (la preuve !)

 

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 les performances de votre stenopé
calculateur pour sténopé classique
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Les sténopés n'ont pas de cercle d'image,
seulement des cercles de confusion
La pratique

par Paul Kopff

 

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Introduction

Il est bien connu que les objectifs équipant les appareils photographiques concentrent la lumière d'un paysage (par exemple) qui les pénètre en un plan à une certaine distance appelée la focale.

 

Dans cette figure, deux objectifs l'un de “courte” focale et l'autre de “longue” focale (par exemple de deux fois la focale du premier) ont le même diamètre d'ouverture et laissent donc entrer la même quantité de lumière. L'objectif de longue focale qui fait converger la lumière deux fois plus loin projette une image deux fois plus grande suivant ses deux dimensions et cette image ayant quatre fois la superficie de celle projetée par la courte focale est quatre fois moins lumineuse et nécessite donc un temps de pose quatre fois plus long pour impressionner la même pellicule.

Si avec la courte focale on veut une image pas plus lumineuse qu'avec la longue focale (pour avoir le même temps de pose), il faut “diaphragmer” c'est a dire réduire de moitié le diamètre par lequel l'objectif de courte focale laisse entrer la lumière.

Pour que les posemètres n'aient pas de problèmes avec les focales, on a convenu d'une échelle de nombres d'ouverture équivalents pour toutes les focales, qui représentent le rapport de la focale au diamètre de l'ouverture laissant pénétrer la lumière. Et cette échelle est une progression bien connue de facteur (en gros) 1,4 soit : [1 – 1,4 – 2 – 2,8 – 4 – 5,6 – 8 – 11 – 16 – 22 – etc.]. Ainsi, quelle que soit la focale, quand on passe d'un nombre d'ouverture de cette progression au voisin, il faut pour compenser l'exposition soit multiplier soit diviser sa durée par 2. D'où la progression bien connue des temps de pose en fractions de seconde : [ 1 – 2 – 4 – 8 – 15 – 30 – 60 – 125 – 250 – 500 – etc.].

Un sténopé n'est pas un objectif photographique, juste un trou minuscule, qui laisse pénétrer un très fin faisceau lumineux. Par conséquent, il ne focalise pas l'image en un plan déterminé, on peut placer la pellicule où on veut. Plus on la place loin du sténopé, plus l'image sera grande dans ses deux dimensions : si par exemple on place le sténopé deux fois plus loin, l'image sera deux fois plus grande dans ses deux dimensions, donc quatre fois plus grande en superficie, et donc quatre fois moins lumineuse : on peut définir le nombre d'ouverture d'un sténopé tout comme ceux d'un objectif photographique, comme le rapport entre sa distance à la pellicule qui lui fait face et son diamètre.

Les posemètres s'y retrouvent exactement comme s'ils avaient affaire à des objectifs ! Mais bien entendu, le nombre d'ouverture qui représente le diaphragme d'un sténopé est beaucoup plus grand que ceux de la gamme qu'on trouve habituellement sur les objectifs photographiques, et les temps de pose doivent donc être beaucoup plus longs : selon le cas, déjà quelques secondes en plein soleil, alors qu'avec un objectif photographique fermé à 16 on est au 1/125 (à 125 iso, d'après la règle f/16).

Certains passionnés de sténopés ont fabriqué des appareils “super-grand-angle” ou panoramiques, c'est à dire des appareils contenant des pellicules de dimensions beaucoup plus grandes que la “focale” du sténopé (sa distance au centre de l'image). Utilisant ces appareils, ils ont fait l'expérience de l'assombrissement progressif de l'image quand on s'éloigne de son centre. On appelle ce phénomène "vignettage", par analogie à un défaut plus ou moins marqué qui affecte aussi les objectifs photographiques, quand ils projettent des images pas tout à fait uniformément lumineuses sur toute la surface sensible. Les appareils à sténopé vignettent donc, et ça se remarque surtout aux très grands angles car c'est très progressivement ; mais au contraire des optiques photo qui peuvent le corriger plus ou moins à l'intérieur d'un cercle appelé "le cercle d'image" (couvrant le format pour lequel ils sont prévus : 24x36, 6x6, etc.), pour les sténopés, il n'y a pas de remède.

Un jour sur le forum favori des sténopistes (F295 – en anglais !), il y a eu débat à propos de ce vignettage. Certains proposaient l'explication simple suivante : comme avec l'inclinaison des faisceaux lumineux la distance entre le sténopé et la pellicule augmente, c'est comme si la focale variait. Mais si l'on s'en tient à cette explication, on devrait trouver qu'à 45°, comme la focale a été multipliée par 1,4 pour un diamètre inchangé, l'image est assombrie comme si on avait fermé d'un diaphragme. Et à 60°, la focale étant multipliée par 2, on perdrait 2 diaphragmes.

Il y a eu débat, car certains autres croyaient savoir qu'on perdait deux diaphragmes dès 45°, et quatre diaphragmes à 60°. Pour apporter des arguments à cette discussion, j'ai élaboré un modèle physique qui retrouve le résultat connu, car il prend aussi en compte le fait que les faisceaux lumineux inclinés sont “pincés” par l'ovalisation de la surface apparente du sténopé.

Ce phénomène, quand il a été reconnu, a aussi alimenté une autre discussion à propos des appareils “anamorphiques”. Dans ce type d'appareils, il se trouve que la distance du sténopé à la pellicule est la plus courte pour les angles les plus rasants où l'ovalisation est la plus flagrante.

La question soulevée était : dans quelle mesure ces deux phénomènes (l'ovalisation et la variation de la distance entre le sténopé et la pellicule) se contre-balancent-ils ? Ce qui m'a motivé pour élaborer un autre modèle pour ce type d'appareil. On trouve effectivement que le vignettage y est plus contenu (sans pour autant qu'il soit éliminé – ne rêvons pas !).

Ensuite, sur une si bonne voie, je me suis intéressé aussi à un autre phénomène caractéristique des appareils à sténopé super-grand-angle : l'image a tendance à devenir de plus en plus floue quand on s'éloigne de son centre ; j'ai donc ajouté à mes modèles des évaluations des cercles de confusion et des taches de diffraction aux incidences très rasantes.

Et entre temps, j'y avais ajouté l'influence de l'épaisseur du sténopé, qui ne peut pas être considérée comme négligeable dans tous les cas de figures.

J'avais plein de jolies formules mathématiques (mais elles n'étaient jolies que pour moi – et d'autres fadas du même acabit). Pour en faire quelque chose d'utile à tous, je me suis mis alors à développer de petits programmes (en javascript) implémentant ces formules et qui permettent de jouer avec tous les paramètres (la “focale”, le diamètre et l'épaisseur du sténopé, etc.) en manipulant des réglettes à curseurs et de voir leur influence sur des courbes d'assombrissement et de confusions qui “bougent” pratiquement en temps réel.

Ces outils de simulation sont mis en ligne pour la première fois ici !

mais pour ceux que ça intéresse, les modèles qu'ils implémentent sont détaillés là-bas...

Cercle d'image, cercles de confusion : mode d'emploi

Quand on veut se construire un appareil photographique à sténopé, la première décision qu'on prend concerne la perspective qu'on recherche : l'angle de prise de vue, qui est déterminée par la taille de l'image et la distance du sténopé à la surface sensible.

Cela étant posé, on peut déterminer le diamètre optimal du sténopé, et en général, on le fait grâce à la formule simple qu'utilisent tous les “calculateurs” visibles ailleurs sur le “web” :

Etant bien entendu que cette formule n'optimise le diamètre du sténopé que dans l'axe d'un appareil “classique” !

Pour aborder le problème du “piqué” des appareils à sténopé et de leur “vignettage” en considérant dans les deux cas traités (les “classiques” et les “anamorphiques”) toute la surface sensible, mes deux outils montrent des courbes fonctions de la position x d'un point quelconque de la pellicule.

Au dessus de l'axe horizontal des x, il y a quatre courbes de couleurs différentes montrant comment varient en fonction de x les dimensions radiales et tangentielles des taches de confusion géométriques et diffractives. En dessous de l'axe, une courbe unique montre en fonction de x comment l'image s'assombrit. Les quatres courbes des “confusions” sont repérés suivant un axe vertical gradué en mm (millimètres) et l'axe vertical de la courbe de “vignettage” l'est en EV (exposure value, ou – en français  – IL : indice de lumination – ou plus familièrement : “diaph's”).

On peut dans chaque outil changer les valeurs de quatre paramètres de dimensionnement et observer pratiquement en temps réel leur influence sur les cinq courbes de la simulation. Ceci se fait avec quatre réglettes manipulables par la souris. Le diamètre d du sténopé (en mm), l'épaisseur e de la membrane dans laquelle il est percé (en microns) et la longueur d'onde w de la lumière (en microns) ont la même signification dans les deux outils (savoir que 0,6µm est le jaune/vert au milieu du spectre visible ; 0,4µm est le violet et 0,8µm le rouge à ses deux extrémités).

Mais de même que x, le paramètre f dimensionnant la “camera obscura” a une signification différente  suivant les deux cas :

1/ Outil de simulation des appareils à sténopé classiques


Pour ouvrir cet outil cliquez sur cette image qui rappelle les paramètres significatifs de la simulation

Pour cet outil, x représente sur la surface du film la distance (en mm) d'un point dans n'importe quelle direction par rapport au “centre” de l'image, qui est le point du film à la perpendiculaire du sténopé. Et la “focale” f  (en mm) est la distance entre ce point “centre” de l'image et le sténopé.

La courbe dans la moitié inférieure du graphe (en bleu foncé) donne en fonction de x (en mm) l'assombrissement en EV (ou en IL ou en diaph's, comme vous préférez l'appeler). Au centre, l'image n'est pas assombrie par rapport au “diaph” théorique f/d. On voit notamment qu'à une distance x égale à la focale f (c'est à dire : à 45° d'incidence) on a -2ev ; on perd donc 2 “diaph's” par rapport au centre. A des distances supérieures, le vignettage devient notable : on passe dans le domaine des appareils à sténopé “ultra-grand-angulaires” et il vaut mieux bien choisir ses sujets et cadrages pour atténuer la visibilité de cet effet (ou à dessein, l'exagérer ?).

La moitié supérieure du graphe contient quatre courbes fonctions de x, qui donnent les dimensions (en mm) des taches de confusion “géométriques” et “diffractives” dans deux directions perpendiculaires : “radial” veut dire en s'éloignant du “centre” et “tangentiel”, perpendiculairement – sur le cercle des points à la même distance du “centre” . En réalité, les deux phénomènes ne peuvent être isolés et il faut voir dans la distinction “géométrique/diffractive” une estimation de leurs influences relatives, un point c'est tout.

Au centre de l'image, c'est à dire à x=0 : si le sténopé est “optimisé”, les dimensions “géométriques” et “diffractives” sont égales. Mais si l'on s'éloigne du centre de l'image, les dimensions “diffractives” croissent, surtout la “radiale”. C'est ce qui explique l'effet de “coup de zoom” notable sur les images faites avec des appareils à sténopé “ultra-grand-angulaires” (effet similaire à celui d'un coup de zoom pendant l'exposition – c'était un truc à la mode, il fut un temps).

Quand on change le diamètre du sténopé, on peut voir les quatre courbes se séparer à x=0, mais peut-être rester un peu mieux groupées un peu plus loin (du centre aux coins de l'image, ce qui nous intéresse donc : tous les x inférieurs à sa demi-diagonale). La plupart des sténopistes se contente d'optimiser “au centre” et les amateurs de sténopés “grand-angle” apprécient même souvent l'effet combiné d'un vignettage important et du “coup de zoom”. 

2/ Outil de simulation des appareils à sténopé anamorphiques


Pour ouvrir cet outil cliquez sur cette image qui rappelle les paramètres significatifs de la simulation

Parmi ces appareils, on considérera les plus courants : ceux où le film est déroulé à l'intérieur d'un cylindre de rayon f (en mm) et le sténopé est percé au centre de son “couvercle”. Pour ce deuxième outil de simulation, x (en mm) est la distance “normale” d'un point de la pellicule au couvercle.

La courbe dans la moitié inférieure du graphe (en bleu foncé) donne en fonction de x (en mm) l'assombrissement en EV (ou en IL ou en diaph's, comme vous préférez l'appeler). Il est difficile de déterminer un point de référence objectif pour cet assombrissement, car en face du sténopé, il n'y a pas de pellicule. Par convention, on prendra un point de référence en face du sténopé à la distance f, afin que le vignettage puisse être comparé à celui d'un appareil classique.

On note alors que par rapport à ce point de référence, où le diaphragme vaut en principe f/d, la courbe d'assombrissement reste toujours en-dessous, de plus de 1,5 diaph's ! Intrinsèquement, ayant choisi le diamètre f du cylindre et le diamètre d du sténopé, il faut tenir compte de ce décalage. Mais on peut aussi noter qu'à l'incidence 45° on a toujours -2ev, et que le vignettage de ces appareils semble mieux contenu que celui des appareils grand-angle classiques (du moins du côté des x croissants, de l'autre côté, quand x s'approche de 0, l'image s'assombrit très vite).

La moitié supérieure du graphe contient quatre courbes fonctions de x, qui donnent les dimensions (en mm) des taches de confusion “géométriques” et “diffractives” dans deux directions perpendiculaires : “vertical” veut dire suivant les “génératrices” du cylindre et “horizontal”, sur ses cercles “directeurs” . En réalité, les deux phénomènes ne peuvent être isolés et il faut voir dans la distinction “géométrique/diffractive” une estimation de leurs influences relatives, un point c'est tout.

Les courbes montrent (quand on fait varier le diamètre du sténopé) qu'on ne peut nulle part considérer une “optimisation” possible, mais que la formule “agréée” pour les appareils à sténopé classiques propose un compromis qui semble acceptable : pour garder ce compromis acceptable quand on change le diamètre f, le mieux qu'on puisse faire est d'ajuster le diamètre d en conséquence, de façon à égaliser le “diffractif  horizontal” là où il  est minimal, avec le “géométrique horizontal”.

Mais il est recommandé après cela de faire des essais “en vrai” autour du compromis trouvé, et que chacun choisisse la solution qui lui plaît le mieux : personnellement, je reste avec le diamètre d suivant le compromis de la formule, qui est du côté des plus petits choix possibles.

 

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Cercle d'image, cercles de confusion :
deux études de cas

1/ Le sténopé anamorphique POLKa

Le principe de cet appareil est décrit là bas, et les valeurs utilisées ici sont celles de l'ExaktPOLKa.

Le cylindre qui met en forme la pellicule a un rayon f = 35mm et la fenêtre d'exposition pour des rollfilms 120  va de x = 8mm (incidences les plus rasantes) à x = 63mm, offrant donc à l'image une hauteur de 55mm (sur un rollfilm 120, c'est presque le format 6x18 classique des panoramiques). Ces limites sont marquées sur les figures ci-dessous par deux traits épais bleu-vert.

Les deux simulations ci-dessous considèrent dans une même membrane de e = 0,01mm (de l'alu. d'emballage par exemple) deux diamètres de sténopé : d = 0,23mm et d = 0,32mm.

Sur les courbes d'assombrissement on constate que dans les deux cas par rapport au maximum, du côté des incidences rasantes on perd moins de 1ev, et de l'autre côté à peine plus de 1,5ev, ce qui constitue un vignettage somme toute modéré (qui permet d'envisager de la diapo avec ces appareils !)

Sur les courbes des confusions, on constate que le flou est dominé, surtout aux grands bords de l'image, par la diffraction verticale ; mais nettement moins quand on agrandit le sténopé en faisant passer son diamètre de 0,23mm (donné comme optimal par les calculateurs) à 0,32mm.

J'ai adopté sur mes POLKa des sténopés d'environ 0,25mm de diamètre car je considère que le flou perceptible aux deux grands bords des images n'est pas subjectivement trop génant, car il affecte principalement une seule direction (les verticales).

2/ Un classique sténopé grand angle... mais avec un zoom.

Pour faire un appareil à sténopé muni d'un zoom, rien de plus simple, il suffit de faire varier la distance entre le sténopé et la pellicule, en interposant un soufflet. Le problème qui se pose est :quand on change la focale, est-ce que le diamètre du sténopé reste “optimal” ? Les calculateurs de sténopé optimal du web disent que non, mais voyons cela de plus près...

Imaginons qu'on colle devant un magasin Hasselblad (ou Kiev, la qualité suédoise n'est pas indispensable) un soufflet et un sténopé. Le magasin permet de faire des photos 6x6, plus exactement, il découvre une fenêtre d'image de 56x56mm. Posons que le soufflet permet de faire varier la focale entre 17mm (très grand angle) et 51mm (modérément grand angle). Et jouons avec notre outil pour trouver le bon diamètre...

A la focale de 51mm, les calculateurs de sténopés optimaux nous donnent un diamètre de 0,27mm

A la focale de 17mm, les calculateurs de sténopés optimaux nous donnent un diamètre de 0,16mm

Deux diamètres “optimaux” très différents, les optimiseurs patentés du web nous conseillent donc fermement de changer de sténopé ! Voyons ce qu'il en est :

D'abord, notons que les bords de l'image sont à 28mm du centre et les coins à 40mm ; on ne regarde donc les courbes que pour x compris entre 0 et 40mm, et j'ai aussi tracé sur les courbes des traits verticaux à 28mm pour marquer les bords de l'image.

J'ai fait tourner mon outil pour regarder ce qui se passait à la focale de 51mm pour le trou de 0,27mm. La résolution au centre est de l'ordre de 0,27mm pour les quatre confusions (ce qui est normal, puisque ce diamètre est optimal pour cette focale). Elle ne se dégrade pas sensiblement, et même dans les coins, seul le flou de diffraction radial a doublé. Le vignettage aux bords est de -0,8ev, et dans les coins de moins de -1,5ev. C'est bien !

Ensuite, j'ai fait tourner mon outil pour comparer ce qui se passait à la focale de 17mm, pour un trou de 0,16mm soi-disant optimal à cette focale, et le trou de tout à l'heure de 0,27mm.

Le résultat est éloquent : Dans les deux cas, aux bords de l'image on perd en gros 4ev et dans les coins presque 6ev, ce qui représente un vignettage considérable ! Mais peut-être encore maîtrisable par certaines pellicules (oubliez les diapos !). En revanche, au niveau du piqué, grosse déception : évidemment au centre de l'image, le trou de 0,16mm donne de meilleurs résultats (puisqu'il est “optimal”), mais voyez combien la diffraction (surtout radiale) dégrade la situation aux bords et dans les coins ! Si on aime, ça va, mais si on n'aime pas, il faut bien avouer que de garder le trou de 0,27mm – optimal pour la focale de 51mm – n'est pas une si mauvaise idée, et que même au centre, son piqué reste correct (0,27mm à la focale de 17mm comme à celle de 51mm).

Conclusion

En plus de permettre de dimensionner à l'avance “le sténopé idéal”, ces outils donnent à comprendre “ce qui se passe” sur toute la surface sensible, et donc de se rendre plus familier avec ce qu'on peut voir sur des images prises avec des appareils à sténopé un peu extrémistes (super-grand-angle ou anamorphique)...

La deuxième étude de cas nous laisse entrevoir qu'il peut être tout aussi délicat de choisir le “bon” sténopé pour un projet donné que la “bonne” optique pour son rendu dans un appareil photo classique. En particulier, les projets d'appareils grand-angle ne devraient pas utiliser bêtement les outils de dimensionnement optimal qu'on trouve ici ou là ; en tous cas, pas en se référant à la (distance du sténopé à la pellicule) soi-disant focale !

Je proposerais plutôt une méthode qui utilise la demi-diagonale de l'image comme point de départ.

Dans un premier projet, il faudrait essayer en vrai plusieurs diamètres et noter pour chacun d'eux en se servant de mon outil le rapport entre la résolution au centre de l'image et celles aux bords aux coins. Pour le sténopé dont  on préfère les images, on mémorise ces rapports.

Par la suite – en commençant avec le sténopé donné par la demi-diagonale – on chercherait avec mon outil à retrouver ces mêmes rapports. Mais on peut compliquer, en donnant aussi de l'influence au vignettage. Ou alors, on ne calcule rien, on est là pour s'amuser...

 

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Voir aussi :

Les sténopés n'ont pas de cercle d'image, seulement des cercles de confusion. La théorie

est un article jumeau qui détaille les arguments et formules derrière ces modèles... seulement pour les très curieux ! Et d'après ce qu'on me dit... pour les très courageux !

   

 

 

voir sur les sténopés :

arnaud thurel : la Grande Motte
arnaud thurel : sténopés de friches
christophe beranger
construire un stenope
construire un stenope : les questions les plus posées
de quoi dépend le rendu de perspective en photographie ?
eddy riviere : stenopé
les sténopés n'ont pas de cercle d'image, seulement des cercles de confusion
les sténopés n'ont pas de cercle d'image, seulement des cercles de confusion (pratique)
marie-noëlle leroy : sténopé, le pouvoir de l'imagination
optimiser son stenopé
rconstruction d'un appareil photo sténopé de format 6x12
réalisation d'une chambre stenope 4x5
un sténopé pour l'été

 

dernière modification de cet article : 2012

 

 

 

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