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l'auteur
Emmanuel Bigler
est professeur (aujourd'hui retraité) d'optique et des
microtechniques à l'école d'ingénieurs de mécanique et des
microtechniques (ENSMM) de Besançon.
Il a fait sa thèse à l'Institut d'optique à Orsay
E. Bigler utilise par ailleurs une chambre Arca-Swiss
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Tables de profondeur de champ en macrophoto
Avec une feuille de calcul à
télécharger
Emmanuel Bigler
ENSMM
26 chemin de l’Épitaphe
F-25030 Besançon cedex
mél :
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Table des matières
Résumé
Nous proposons dans cet article une feuille de calcul à télécharger vous
permettant de calculer et d’imprimer vos tables de profondeur de champ pour vos
travaux en proxiphoto, macro- et microphoto. On examine également l’effet d’une
bascule ainsi que les limites du modèle dues à la diffraction.
Introduction
La question de la profondeur de champ est probablement, de toutes les
questions techniques photographiques abordées sur les forums de discussion,
celle qui occupe le plus de place dans les archives Internet. La disponibilité
de logiciels permettant aujourd’hui de réaliser la fusion d’images numériques
prises en succession en profondeur, afin d’étendre la profondeur de champ très
limitée en proxi- macro- et microphoto, pourrait un jour rendre de peu d’intérêt
les compromis classiques. Mais il ne sera jamais inutile de savoir quelles sont
les limites optiques géométriques dans une prise de vue unique, ne serait-ce que
pour connaître le nombre minimum d’images ou de « tranches d’objets »
nécessaires à rendre acceptablement net tout un volume autour de l’objet
photographié, en reconstituant l’image par ordinateur dans une approche qui
évoque celle de la tomographie (reconstitution de l’image d’un objet
tridimensionnel à partir de l’acquisition successive de plusieurs tranches).
1 Profondeur de champ optique classique
en proxi- macro- et microphoto
1.1 Proxi-, macro-, et microphoto
Tout d’abord définissons les termes de proxi- macro- et microphoto : avec un
appareil classique équipé d’une rampe de mise au point d’extension limitée, la
proxiphoto commence dès qu’on est obligé d’ajouter une bonnette, une
bague-allonge ou un soufflet pour réaliser la netteté sur un objet proche. Avec
une chambre grand format à soufflet, on dispose en général directement de
l’allonge de tirage nécessaire sans autre accessoire. Le paramètre qui va nous
servir à définir le domaine de travail en photo rapprochée sera le
grandissement G, défini comme étant le rapport entre la dimension de l’image
et la dimension de l’objet.
G = (dimension de l’image) / (dimension de l’objet)
Le lien entre le grandissement G et l’extension de soufflet ext
nécessaire au-delà du foyer est donné, en fonction de la focale f de
l’objectif, par une formule très générale, valable pour tous les objectifs
quelle que soit leur formule optique :
Par exemple, au grandissement G = 0,1 = 1:10, l’extension de soufflet
ext au-delà du foyer (où se forme l’image d’un objet lointain) est égale
au dixième de la focale ; au rapport 1:1, cette extension atteint une fois la
focale, la distance entre le plan principal H’ de l’objectif et le plan image
atteint donc 2 fois la focale(position dite : 2f-2f, 2f entre l’objet et
l’objectif, 2f entre l’objectif et l’image, 4 fois la focale, soit 4f, plus la
distance entre plans principaux HH’, c’est la plus courte distance totale
possible entre l’objet et l’image ; pour plus de détails sur les plans
principaux d’une optique épaisse, voir l’article [1]).
En fonction du grandissement G, on peut de façon indépendante du
format et de la focale choisie, désigner les différents domaines de la photo
rapprochée de la façon suivante :
-
proxiphoto : prise de vue dont les grandissements
sont compris entre 0,1 (1/10 = 1:10) et l’unité ;
-
macrophoto : toute prise de vue dont les
grandissements sont au voisinage du rapport 1:1 (image aussi grande que
l’objet).
-
microphoto : toute prise de vue dont les
grandissements sont supérieurs à l’unité (image plus grande que l’objet,
comme dans un microscope).
Ces trois domaines se recouvrent bien entendu, ces définitions n’ont pour but
qu’une classification rapide, et ne sont pas mutuellement exclusives.
La figure 1 schématise le lien entre les extensions de
soufflet et les grandissements, pour une optique dont on néglige l’écart HH’
entre les plans principaux.
Figure 1: Proxi-, macro- et microphoto
peuvent être définies partir des valeurs du grandissement
G ou de l’extension de soufflet ext = G f |
1.2 Profondeur de champ
On appellera profondeur de champ totale l’intervalle de distances p2
− p1 (figure 3) dans lequel une tranche de
l’objet doit être située pour être rendue acceptablement nette sur le film ou le
capteur. On peut montrer [2] que lorsque les grandissements
sont plus grands que 0,1 environ, c’est à dire dans notre domaine proxi, macro
et micro, la profondeur de champ totale p2
− p1 ne dépend pratiquement plus de la focale,
elle ne dépend plus que du grandissement G, du réglage de la bague des
diaphragmes repéré par le nombre d’ouverture N, et de la valeur choisie
pour la dimension du cercle de confusion c (voir la figure
2, et pour une discussion sur la signification et
le choix du cercle de confusion en fonction des différents formats de travail,
on se reportera aux articles surwww.galerie-photo.com,
en particulier les articles [3] et [2]).
Figure 2: Au voisinage de l’image d’un
point, un tracé de rayons géométrique classique est à la
base des formules de profondeur de champ ; définition du
cercle de confusion comme critère de netteté acceptable pour
les images défocalisées : les faisceaux défocalisés
provenant des points en limite de profondeur de champ se
projettent sur le détecteur sous la forme d’un petit disque
de même forme que le diaphragme dont on impose un diamètre
maximum, le cercle de confusion acceptable c |
Figure 3: Définition des limites de
profondeur de champ p1 et p2
au niveau de l’objet ; en macro, ces limites de
profondeur de champ sont placées symétriquement en avant et
en arrière de l’objet sur lequel on fait la mise au point à
la distance p : p2−p = p−p1
= (p2 − p1)/2 |
Formule de profondeur
de champ totale valable en macrophoto dès que le grandissement G est
plus grand que 0,1 environ.
2 Une feuille de calcul à télécharger
La feuille de calcul est à
télécharger ici. Elle affiche simplement le résultat de la formule (1)
donnée précédemment, valable dès que le grandissement G est plus grand
que 0,1 environ.
Ceux qui sont familiers avec les feuilles de calcul pourront insérer des
lignes ou colonnes supplémentaires pour accéder à d’autres valeurs du
grandissement G ou de nombres d’ouverture N. Outre la valeur du
cercle de confusion c, on peut rentrer manuellement la valeur de
l’inverse du grandissement 1/G ainsi que les valeurs des nombres
d’ouverture N = 2,8 - 4 - 5,6 - ... Le reste est calculé par la feuille.
Les étoiles dans les colonnes avec N = 22 ou 32 rappellent que le modèle
géométrique tombe en défaut aux petites ouvertures à cause de la diffraction
(voir plus bas au paragraphe 4).
N’oubliez pas d’ajuster la valeur du cercle de confusion (CdC) c en
microns (case jaune dans la figure 4 ci-dessous). Par
exemple c = 60 microns, c’est la valeur classique en format 6x9. De façon
générale, la valeur de base du cercle de confusion est donnée par la formule :
cercle de confusion classique = CdC = c = (diagonale du format) /
1720
ce qui correspond à l’examen d’un tirage 20x25 cm vu à 30 cm avec une acuité
visuelle de 2 minutes d’arc. Nous renvoyons à l’article [2]
pour plus de détails sur le choix de cette valeur de c. |
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3 Et si on bascule ?
On apprend dans les cours de photo à la chambre que l’application d’une
bascule et l’application de la règle de Scheimpflug permet « d’augmenter la
profondeur de champ ». En réalité, et cela est très apparent en macrophoto,
l’application d’une bascule va fortement modifier la forme de la zone de netteté
acceptable autour d’un plan incliné, cette zone prend la forme d’un coin de part
et d’autre du plan de mise au point incliné. En macrophoto où la profondeur de
champ est très faible, ce coin est très fermé, et il ne faut guère s’attendre à
des miracles si on souhaite enregistrer nettement et dans sa totalité un objet
également étendu dans toutes les directions comme une sphère. Certes s’il ne
s’agit que de photographier de très petits objets étagés en profondeur le long
d’un plan incliné, on verra effectivement tout ce plan avec netteté si on
applique une bascule selon la règle de Scheimpflug, mais pour la prise de vue
d’une sphère, il n’y a hélas pas grand chose à gagner à basculer comme le montre
le schéma suivant (figure 5).
Figure 5: Détermination de la zone de
netteté en macrophoto avec bascules, limites de profondeur
de champ en forme de coin ; le schéma est tracé pour une
optique de 120 mm de focale (un carreau de la grille = une
fois la focale = 120 mm), avec un cercle de confusion de 60
microns comme pour une prise de vue en 6x9 ; on a choisi une
prise de vue au voisinage du rapport 1:1 avec une bascule
totale de 30° entre le plan image et le plan de l’objectif,
ce qui donne un angle de 60° entre le plan objet et le plan
image au rapport 1:1, 2f-2f |
Tout d’abord la netteté doit être faite en respectant la règle de Scheimpflug
: A’ est l’image de A sur l’axe optique, dans notre cas nous
sommes au rapport 1:1, en position 2f-2f. Ensuite, le plan objet ABC, le
plan de l’objectif OP et le plan imageA’B’C’ doivent se couper en
un même point P qui est le pivot de Scheimpflug pour le réglage de la
mise au point.
Le coin bleu dont le sommet est sur le point Pf donne la zone de
profondeur de champ en coin lors de l’application d’une bascule, dans l’exemple
choisi, cette bascule est très importante pour bien visualiser sur le dessin les
différences avec le cas de la bascule nulle. Bien noter que le point Pf
au sommet du coin est distinct du pivot de Scheimpflug P, il se
situe dans le plan objet ABC à une fois la distance focale f en
avant de l’objectif. Pour des prises de vue à grande distance, la distinction
entre P etPf pour la construction du coin de netteté est de peu
d’importance, mais en macro, au contraire, il faut évidemment en tenir compte.
La zone de netteté en coin est construite géométriquement de la façon
suivante, ce qui hélas n’est absolument pas un « guide pratique »permettant de
bien régler son appareil ou sa chambre dans la réalité. En macrophoto à bascule
nulle, les deux plans de netteté acceptables sont situés de façon symétrique
autour du plan de mise au point, la zone de profondeur de champ en macro, dans
la limite de validité de l’équation (1) s’étend à part égales en avant et en
arrière de l’objet (ce qui n’est pas du tout le cas à grande distance, où la
zone de netteté s’étend nettement plus au-delà de l’objet visé – parfois jusqu’à
l’infini – qu’entre l’objet et l’objectif).
-
on commence par tracer à bascule nulle les plans de
netteté limite autour de l’objet visé, le point A ; ce sont deux
plans parallèles, perpendiculaires à l’axe optique, en bleu pointillé, sur
la figure 5 ; nous avons choisi une focale de 120 mm
pour donner les vraies dimensions à la construction géométrique et un cercle
de confusion de 60 microns comme pour le 6x9 ; dans ces conditions à f/11
avec G = 1, suivant la table de la figure 4 la
profondeur de champ totale est de 2,6 mm, soit plus ou moins 1,3 mm de part
et d’autre de l’objet place au point A ;
-
on trace le pivot du coin de netteté Pf à
l’intersection du plan objet avec un plan parallèle au plan de l’objectif
situé à une fois la distance focale en avant de l’objectif (pointillé
rouge) ; de ce point Pf on trace le coin (coin bleu) dont
le sommet est sur Pf et qui coupe l’axe optique à plus ou moins 1,3
mm de part et d’autre du point A ;
-
tout ce qui est contenu dans le coin bleu au
voisinage des points objets A, B et C bleu sera rendu
avec une netteté acceptable dans le plan image autour des points A’,B’
et C’.
Si l’objet est une sphère, et qu’elle ne rentre pas entre les deux plans de
netteté acceptable à bascule nulle, on voit que l’application d’une bascule
n’est d’aucune utilité, on va même perdre un peu sur le volume de la sphère qui
est vu nettement si on applique une grande bascule. En revanche s’il s’agit de
petits objets placés dans le plan incliné ABC, alors comme ils rentrent
complètement dans le coin, ils seront vus nettement. Voir dans cet article de
Michel Guigue [5] sur galerie-photo un très bel exemple de
prise de vue en macro à la chambre avec une très grande bascule.
4 Diffraction et limites du modèle
Lorsque le diaphragme est très fermé, le modèle du tracé de rayons de
l’optique géométrique (figure 2) n’est plus valable à cause
de l’effet de diffraction [8]. Au lieu d’une focalisation parfaite avec les
rayons qui se croisent tous en un même point (ce qui, en toute rigueur,
supposerait une optique dépourvue d’aberrations géométriques résiduelles),
l’image d’un point ne peut pas être plus petite qu’une petite tache de
diffraction, voir figure 4. Lorsque le diaphragme est très
fermé, par exemple 22 - 32 - 45 ... les aberrations géométriques résiduelles
deviennent négligeables devant l’effet de diffraction. On peut montrer qu’au
grandissement G, le diamètre de cette tache de diffraction cdiffr
vaut approximativement :
cdiffr
≃ N (1+G) microns = Neff
microns
où Neff est le nombre d’ouverture
effectif en macro égal à N(1+G). Pour le cas du rapport 1:1, le
nombre d’ouverture et donc le diamètre de tache de diffraction sont doublés par
rapport au cas infini-foyer pour une même valeur du nombre d’ouverture N
gravée sur la bague. En microphoto, le diamètre de cette tache croît
pratiquement en proportion directe du grandissement. Avec des valeurs de N
de l’ordre de 32 qu’on peut atteindre facilement avec de nombreuses optiques
macro, au rapport 1:1, la tache de diffraction est donc de l’ordre de 64 microns
! Dans ces conditions il est illusoire de se donner un critère de netteté
géométrique avec un cercle de confusion de l’ordre de 60 microns, le modèle
tombe en défaut. Dans la feuille de calcul on a donc rappelé que pour les
nombres d’ouverture très fermés, par exemple N = 32, 45, 64, 90, etc...
il faut admettre que les prévisions basées sur le modèle géométrique ne sont
plus valables dès lors qu’on demande un cercle de confusion plus petit que la
tache de diffraction N(1+G) microns.
5 Conclusion : les compromis classiques
en prise de vue macro
La recherche de la meilleure qualité d’image en photographie classique impose
toujours des compromis. En photo d’action, c’est le compromis entre la vitesse
d’obturation et la profondeur de champ qui est d’autant plus faible que le
diaphragme est plus ouvert. Avec la possibilité en photo numérique de travailler
avec des sensibilités ISO très élevées, ce compromis est devenu beaucoup moins
contraignant qu’avec le film, bien que les performances des films se soient
améliorées de façon considérable dans les dernières décennies (un gain d’un
facteur 4 en sensibilité à granularité/résolution identiques entre les années
1970 et les années 2000).
En macrophoto, les problèmes de flou de bougé sont également très importants,
à cause des vibrations [6] dont l’effet est amplifié aux
grandissements élevés. L’usage de la chambre grand format en macro pose des
problèmes très ardus dans la maîtrise des vibrations, mais Karl Bloßfeld [7]
n’est-il pas là pour nous montrer l’exemple de façon magistrale ?
Même en supposant un montage parfaitement stable pour un sujet parfaitement
statique, il reste un compromis fondamental lié à la diffraction. La profondeur
de champ étant très petite, on a tendance à fermer le diaphragme le plus
possible pour augmenter cette profondeur de champ. Mais au-delà d’un certain
point, on va dégrader la qualité d’image par diffraction. Il est donc impossible
d’enregistrer en une seule fois tout un volume en conservant la qualité d’image
la plus élevée.
On peut aujourd’hui s’affranchir de ce compromis par acquisition d’images
multiples à différentes mise au point étagées en profondeur, puis par
post-traitement, par fusion d’images en conservant les parties les plus nettes
de chaque « tranche enregistrée ». Comme beaucoup de méthodes en principe
connues depuis longtemps mais impraticables avec le film, l’image numérique et
les post-traitements nous permettent désormais la mise en œuvre de cette
technique ... mais ceci est une autre histoire.
Annexe : formules générales de profondeur de champ
Les formules générales de profondeur de champ à bascule nulle valables à
toute distance pour une optique de formule quasi-symétrique sont les suivantes
(pour l’application des formules de profondeur de champ les plus générales,
pour des optiques non symétriques, nous renvoyons au logiciel Calcphot de Simon
Clément [4]). Si p1
est la distance limite de netteté acceptable et p2 la distance
lointaine, pour une mise au point à la distance p située entre p1
et p2 on a les formules suivantes (équations (2) à (6)) :
On définit d’abord la valeur de l’hyperfocale H, à partir de la focale f,
du nombre d’ouverture N (ou du diamètre de pupille d’entrée a) et
du cercle de confusion c ; on en déduit ensuite les valeurs de p1
et p2 :
À grande distance, si p ≫ f, on peut négliger le terme
correctif en f/p, (1−f/p)≃ 1 et les formules (3) et
(4) se simplifient, la focale f n’apparaît plus explicitement (mais f
reste contenue dans l’hyperfocale) ;
Enfin, à courtes distances, pour des grandissements G plus grands que
0,1 environ, les formules (3) et (4) prennent la forme limite de l’équation (1),
avec une zone profondeur de champ qui est située symétriquement de part et
d’autre de l’objet, et qui est totalement indépendante de la focale ; c’est
cette formule (1) qui est utilisée
dans la feuille de calcul.
Notes et Références
[1] |
Un objectif
photographique n’est pas une lentille mince ! Introduction aux systèmes
optiques centrés épais (E. Bigler et Y. Colombe)
www.galerie-photo.com/un-objectif-photo.html
|
[2] |
Décentrements, bascules et règle de Scheimpflug en petits et moyens
formats (E. Bigler)
www.galerie-photo.com/decentrement-bascules-scheimpflug-petit-moyen-format.html
|
[3] |
Hyperfocale et profondeur de champ (H. Peyre)
www.galerie-photo.com/hyperfocale_et_profondeur_de_champ.html
Autres articles relatifs aux calculs de profondeur de champ
sur
www.galerie-photo.com/plan.htm :
Calculateur de profondeur de champ
www.galerie-photo.com/profondeur_de_champ_calcul.html
Feuille de calcul de profondeur de champ (E. Bigler / H. Peyre)
www.galerie-photo.com/profondeur_de_champ_avec_excel.html
Profondeur de Champ et règle de Scheimpflug : une approche simple (E.
Bigler)
www.galerie-photo.com/profondeur-de-champ-et-scheimpflug.html
|
[4] |
Calcphot un logiciel dédié au calcul de profondeur de champ (S. Clément)
www.galerie-photo.com/profondeur_de_champ_avec_calcphot.html
On
trouvera les formules de profondeur de champ générales utilisés par Simon
Clément, valables même pour des optiques dissymétriques, dans lePhotographic
Lenses Tutorial de David M. Jacobson.
http://graflex.org/lenses/photographic-lenses-tutorial.html
|
[5] |
1er
janvier en Cambo ! une prise de vue au papier (M. Guigue)
www.galerie-photo.com/premier-janvier-en-cambo.html
|
[6] |
Pour une analyse très serrée des problèmes de
vibrations en macrophoto, nous renvoyons le lecteurs lisant l’anglais à ce
livre excellent, probablement l’un des meilleurs jamais écrits sur la
macrophoto : Lester Lefkowitz. The Manual of Close-Up Photography.
Amphoto. Garden City, NY. 1979. ISBN 0-8174-2456-3 (cartonné) and
0-8174-2130-0 (broché).
|
[7] |
Blossfeldt (1865/1932) un ouvrier des formes (C. Auguste)
www.galerie-photo.com/karl-blossfeldt-ornemaniste.html
http://fr.wikipedia.org/wiki/Karl_Blossfeldt
|
[8] |
La diffraction :
s'en soucier ou pas ? (J. M. Solichon)
www.galerie-photo.com/diffraction.html |
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Version du 19 août 2011
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